การย้าย ค่าเฉลี่ย วิธี อนุกรมเวลา

วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้เวลาเฉลี่ยในเดือนมกราคมถึงเดือนมีนาคมและใช้ข้อมูลดังกล่าวในการคำนวณยอดขายเมษายน8217: (129 134 122) 3 128.333 ดังนั้นจากยอดขายในเดือนมกราคมถึงเดือนมีนาคมคุณคาดการณ์ว่ายอดขายในเดือนเมษายนจะเท่ากับ 128,333 เมื่อยอดขายที่เกิดขึ้นในเดือนเมษายน 198217 มาแล้วคุณจะคำนวณการคาดการณ์สำหรับเดือนพฤษภาคมโดยใช้กุมภาพันธ์ถึงเดือนเมษายน คุณต้องสอดคล้องกับจำนวนงวดที่คุณใช้ในการย้ายการคาดการณ์โดยเฉลี่ย จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณใช้ในการคาดการณ์โดยเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ของคุณโดยพลการคุณสามารถใช้เพียงสองช่วงเวลาหรือห้าหรือหกช่วงเวลาที่คุณต้องการสร้างการคาดการณ์ของคุณ วิธีการข้างต้นเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย บางครั้งยอดขายเดือนที่ผ่านมา 823 อาจเป็นแรงผลักดันที่แข็งแกร่งในยอดขายเดือนที่ผ่านมา 82 ปีดังนั้นคุณจึงต้องการให้น้ำหนักที่ใกล้ถึงเดือนนี้มากขึ้นในรูปแบบการคาดการณ์ของคุณ นี่คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนัก และเช่นเดียวกับจำนวนรอบระยะเวลาน้ำหนักที่คุณกำหนดจะหมดสิทธิ์โดยพลการ Let8217s กล่าวว่าคุณต้องการให้ยอดขายเดือนมีนาคม 8217s 50 น้ำหนักกุมภาพันธ์ 8217s 30 น้ำหนักและ January8217s 20 แล้วคาดการณ์ของคุณสำหรับเมษายนจะ 127,000 (122.50) (134.30) (129.20) 127 ข้อ จำกัด ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คำนวณเป็น 8220smoothing8221 เทคนิคการคาดการณ์ เนื่องจากคุณใช้เวลาโดยเฉลี่ยเมื่อเวลาผ่านไปคุณจึงอ่อนตัว (หรือทำให้เรียบ) ผลกระทบจากการเกิดขึ้นที่ไม่สม่ำเสมอภายในข้อมูล เป็นผลให้ผลกระทบของฤดูกาลวงจรธุรกิจและเหตุการณ์สุ่มอื่น ๆ สามารถเพิ่มข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ได้อย่างมาก ดูข้อมูลทั้งหมดของปีปี8217และเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 ช่วงและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ช่วงคือสังเกตว่าในกรณีนี้ที่ไม่ได้สร้างการคาดการณ์ แต่ให้เน้นที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นเวลา 3 เดือนแรกของเดือนกุมภาพันธ์และเฉลี่ยเดือนมกราคมกุมภาพันธ์และมีนาคมโดยเฉลี่ย ฉันยังทำเหมือนกันสำหรับค่าเฉลี่ย 5 เดือน ตอนนี้ดูกราฟต่อไปนี้: คุณเห็นอะไรบ้างไม่ใช่ชุดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 เดือนที่นุ่มนวลกว่าชุดการขายที่เกิดขึ้นจริงและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เดือนของ It8217s ยังราบรื่นมากเพียงใด ดังนั้นช่วงเวลาที่คุณใช้ในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณยิ่งเพิ่มมากขึ้น ดังนั้นสำหรับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเรียบอาจไม่ใช่วิธีที่ถูกต้องที่สุด การย้ายวิธีเฉลี่ยจะเป็นประโยชน์อย่างมากเมื่อคุณพยายามดึงส่วนประกอบตามฤดูกาลไม่สม่ำเสมอและวัฏจักรของชุดข้อมูลเวลาสำหรับวิธีการคาดการณ์ขั้นสูงเช่นการถดถอยและ ARIMA และการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในการสลายตัวชุดข้อมูลเวลาจะได้รับการแก้ไขในภายหลัง ในชุด การกำหนดความถูกต้องของโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยทั่วไปคุณต้องการวิธีการคาดการณ์ที่มีข้อผิดพลาดน้อยที่สุดระหว่างผลลัพธ์จริงและที่คาดการณ์ไว้ หนึ่งในมาตรการที่ใช้บ่อยที่สุดในการพยากรณ์ความถูกต้องคือค่า Mean Absolute Deviation (MAD) ในวิธีนี้สำหรับแต่ละช่วงเวลาในชุดข้อมูลเวลาที่คุณสร้างการคาดการณ์คุณจะใช้ค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างระหว่างค่าที่แท้จริงและที่คาดการณ์ไว้ของ period8217s (ส่วนเบี่ยงเบน) จากนั้นคุณจะเฉลี่ยค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เหล่านี้และคุณจะได้รับการวัด MAD MAD อาจเป็นประโยชน์ในการตัดสินใจเกี่ยวกับจำนวนงวดที่คุณเฉลี่ยและหรือจำนวนน้ำหนักที่คุณวางไว้ในแต่ละช่วงเวลา โดยทั่วไปคุณเลือกหนึ่งที่มีผลใน MAD ต่ำสุด Here8217 เป็นตัวอย่างของการคำนวณ MAD: MAD เป็นค่าเฉลี่ยของ 8, 1 และ 3 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่: Recap เมื่อใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับการคาดการณ์โปรดจำไว้ว่าค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ง่ายหรือมีการถ่วงน้ำหนักจำนวนรอบที่คุณใช้สำหรับ ค่าเฉลี่ยและน้ำหนักใด ๆ ที่คุณกำหนดให้กับแต่ละอย่างเคร่งครัดโดยพลการย้ายค่าเฉลี่ยเรียบรูปแบบที่ไม่สม่ำเสมอในข้อมูลชุดเวลาที่มีขนาดใหญ่จำนวนรอบระยะเวลาที่ใช้สำหรับแต่ละจุดข้อมูลมากขึ้นผลเรียบเนืองเนื่องจากการคาดการณ์ยอดขายเดือนถัดไป 8282s ตาม ยอดขายล่าสุดของเดือนที่ผ่านมาไม่กี่เดือนอาจส่งผลให้เกิดการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่เนื่องจากรูปแบบตามฤดูกาลวัฏจักรและรูปแบบที่ไม่สม่ำเสมอในข้อมูลและความสามารถในการปรับให้เรียบของวิธีเฉลี่ยที่เคลื่อนที่จะเป็นประโยชน์ในการสลายชุดข้อมูลเวลาสำหรับวิธีการคาดการณ์ขั้นสูงขึ้น สัปดาห์ถัดไป: การจัดแจงแบบสม่ำเสมอในสัปดาห์หน้าการคาดการณ์ในวันศุกร์ที่ 1982 เราจะหารือเกี่ยวกับวิธีการทำให้เรียบแบบเสี้ยวและคุณจะเห็นว่าพวกเขาสามารถไกลกว่าวิธีการพยากรณ์การเคลื่อนไหวเฉลี่ย ยังคง don8217t รู้ว่าทำไมโพสต์วันศุกร์พยากรณ์ของเราจะปรากฏในวันพฤหัสบดีที่ค้นหาที่: tinyurl26cm6ma เช่นนี้: โพสต์นำทางปล่อยให้ตอบยกเลิกการตอบฉันมี 2 คำถาม: 1) คุณสามารถใช้วิธี MA centered เพื่อคาดการณ์หรือเพียงเพื่อลบ seasonality 2) เมื่อ คุณใช้ t (t-1t-2t-k) ที่ง่ายในการคาดการณ์ระยะหนึ่งล่วงหน้าคุณสามารถคาดการณ์ได้มากกว่า 1 รอบระยะเวลาข้างหน้าที่ฉันเดาแล้วการคาดการณ์ของคุณจะเป็นหนึ่งในจุดให้อาหารในถัดไป ขอบคุณ รักข้อมูลและคำอธิบายของคุณ I8217m ดีใจที่คุณชอบบล็อก I8217m แน่ใจว่านักวิเคราะห์หลายคนใช้วิธี MA ที่เน้นการคาดการณ์ แต่ส่วนตัวแล้วฉันจะไม่เนื่องจากวิธีการดังกล่าวทำให้สูญเสียการสังเกตที่ปลายทั้งสอง นี้จริงแล้วความสัมพันธ์ในคำถามที่สองของคุณ โดยทั่วไปแล้ว MA แบบธรรมดาใช้ในการคาดการณ์ล่วงหน้าเพียงระยะเวลาเดียว แต่นักวิเคราะห์หลายคน 8211 และฉันก็อาจใช้การคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งรอบเป็นหนึ่งในปัจจัยการผลิตในช่วงที่สองข้างหน้า It8217s สำคัญที่ต้องจำไว้ว่ายิ่งไปกว่านั้นในอนาคตที่คุณพยายามคาดการณ์ความเสี่ยงของการคาดการณ์ความผิดพลาดมากขึ้น นี่คือเหตุผลที่ผมไม่แนะนำให้ Center for MA ทำนาย 8211 การสูญเสียข้อสังเกตในตอนท้ายหมายถึงต้องพึ่งพาการคาดการณ์สำหรับการสังเกตที่หายไปรวมถึงระยะเวลาข้างหน้าดังนั้นจึงมีโอกาสเกิดข้อผิดพลาดในการคาดการณ์มากขึ้น ผู้อ่าน: you8217 เชิญชวนให้ชั่งน้ำหนักในเรื่องนี้ คุณมีความคิดเห็นหรือคำแนะนำเกี่ยวกับ Brian นี้ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นและคำชมเชยของคุณในบล็อกความคิดริเริ่มที่ดีและคำอธิบายที่ดี It8217s เป็นประโยชน์จริงๆ ฉันคาดการณ์แผงวงจรพิมพ์ที่กำหนดเองสำหรับลูกค้าที่ไม่ให้การคาดการณ์ใด ๆ ฉันใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ แต่ไม่ค่อยถูกต้องเนื่องจากอุตสาหกรรมสามารถขึ้นและลงได้ เราเห็นต่อกลางฤดูร้อนสิ้นปีที่ pcb8217s ส่งขึ้น จากนั้นเราจะเห็นจุดเริ่มต้นของปีช้าลง ฉันจะถูกต้องมากขึ้นด้วยข้อมูลของฉัน Katrina จากสิ่งที่คุณบอกฉันปรากฏการขายแผงวงจรพิมพ์ของคุณมีองค์ประกอบตามฤดูกาล ฉันจะกล่าวถึงฤดูกาลในบางส่วนของโพสต์วันศุกร์พยากรณ์อื่น ๆ อีกวิธีหนึ่งที่คุณสามารถใช้ซึ่งเป็นเรื่องที่ง่ายมากคืออัลกอริทึม Holt-Winters ซึ่งคำนึงถึงฤดูกาล คุณสามารถหาคำอธิบายได้ที่นี่ อย่าลืมกำหนดว่ารูปแบบตามฤดูกาลของคุณเป็นแบบทวีคูณหรือแบบเพิ่มหรือไม่เนื่องจากอัลกอริทึมจะแตกต่างกันเล็กน้อยสำหรับแต่ละรูปแบบ หากคุณวางแผนข้อมูลรายเดือนของคุณจากไม่กี่ปีและพบว่าการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลในช่วงเวลาเดียวกันของปีดูเหมือนจะเป็นปีที่คงที่ต่อปีจากนั้นฤดูกาลจะเพิ่มขึ้นหากการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลในช่วงเวลาดูเหมือนจะเพิ่มขึ้นแล้วฤดูกาลคือ คูณ ชุดเวลาตามฤดูกาลส่วนใหญ่จะเป็นจำนวนทวีคูณ หากมีข้อสงสัยให้สมมติ multiplicative สวัสดีสวัสดี, ระหว่างวิธีการดังกล่าว:. พยากรณ์ Nave การอัพเดตค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาว k ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยของความยาว k หรือ Exponential Smoothing รูปแบบการอัปเดตใดที่คุณแนะนำให้ฉันใช้เพื่อคาดการณ์ข้อมูลสำหรับความคิดของฉันฉันคิดถึง Moving Average แต่ฉัน don8217t รู้วิธีการทำให้ชัดเจนและมีโครงสร้างจริงๆมันขึ้นอยู่กับปริมาณและคุณภาพของข้อมูลที่คุณมีและขอบฟ้าพยากรณ์ของคุณ (ระยะยาวกลางเดือนหรือระยะสั้น) วิธีการย้ายค่าเฉลี่ยความคิดเห็นจะปิดสมมติ ว่ามีช่วงเวลาที่แสดงด้วยและค่าที่สอดคล้องกันของตัวแปรเป็น ก่อนอื่นเราต้องตัดสินใจระยะเวลาของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ สำหรับชุดเวลาสั้น ๆ เราใช้ช่วงเวลา 3 หรือ 4 ค่า สำหรับชุดเวลานานระยะเวลาอาจเป็น 7, 10 หรือมากกว่า สำหรับชุดข้อมูลรายไตรมาสเราคำนวณค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยที่ใช้เวลา 4 ไตรมาสในแต่ละครั้ง คำนวณเป็นรายเดือนโดยคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเคลื่อนที่ 12 เดือน สมมติว่าชุดข้อมูลเวลาที่กำหนดเป็นปีและเราได้ตัดสินใจคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 ปี ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่แสดงโดยจะคำนวณดังนี้: ข้อมูลที่ราบเรียบจะลบรูปแบบที่สุ่มออกและแสดงแนวโน้มและส่วนประกอบของวงจรซึ่งอยู่ในชุดข้อมูลที่เก็บรวบรวมไว้ในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ คือรูปแบบของรูปแบบสุ่ม มีวิธีการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากรูปแบบสุ่ม เทคนิคที่มักใช้ในอุตสาหกรรมคือการทำให้เรียบ เทคนิคนี้เมื่อนำมาประยุกต์ใช้อย่างถูกต้องจะแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มขององค์ประกอบตามฤดูกาลและวัฏจักรที่ชัดเจนยิ่งขึ้น มีสองวิธีที่เรียบง่ายในการทำให้เรียบวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยวิธีการหาค่าความสม่าเสมอการใช้ค่าเฉลี่ยเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำให้ข้อมูลราบรื่นก่อนอื่นเราจะตรวจสอบวิธีการเฉลี่ยบางอย่างเช่นค่าเฉลี่ยทั่วไปของข้อมูลที่ผ่านมาทั้งหมด ผู้จัดการคลังสินค้าต้องการทราบว่าผู้จัดจำหน่ายทั่วไปให้บริการเท่าไรใน 1,000 ดอลลาร์ Heshe ใช้ตัวอย่างของซัพพลายเออร์จำนวน 12 รายโดยสุ่มได้ผลลัพธ์ดังนี้: ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของข้อมูล 10. ผู้จัดการตัดสินใจที่จะใช้ค่านี้เป็นค่าประมาณสำหรับค่าใช้จ่ายของผู้จัดจำหน่ายทั่วไป นี่คือการประมาณการที่ดีหรือไม่ดีข้อผิดพลาดหมายถึงกำลังสองเป็นวิธีที่จะตัดสินว่ารูปแบบที่ดีอย่างไรเราจะคำนวณความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริงลบด้วยจำนวนเงินโดยประมาณ ข้อผิดพลาด squared คือข้อผิดพลาดข้างต้นยกกำลังสอง SSE คือผลรวมของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม MSE เป็นค่าเฉลี่ยของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม ผลลัพธ์ที่ได้คือ MSE ข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาดในแบบสี่เหลี่ยมประมาณ 10 คำถามที่เกิดขึ้น: เราสามารถใช้ค่าเฉลี่ยในการคาดการณ์รายได้ได้ถ้าเราสงสัยว่าเทรนด์ A ดูกราฟด้านล่างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเราไม่ควรทำเช่นนี้ ค่าเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตโดยสรุปเราระบุว่าค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตเป็นเพียงประมาณการที่เป็นประโยชน์สำหรับการคาดการณ์เมื่อไม่มีแนวโน้ม หากมีแนวโน้มให้ใช้ค่าประมาณต่างๆที่คำนึงถึงแนวโน้ม ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการสังเกตการณ์ในอดีตอย่างเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของค่า 3, 4, 5 คือ 4. เรารู้แน่นอนว่าค่าเฉลี่ยคำนวณโดยการเพิ่มค่าทั้งหมดและหารผลรวมตามจำนวนค่า อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยคือการเพิ่มแต่ละค่าหารด้วยจำนวนค่าหรือ 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. ตัวคูณ 13 เรียกว่าน้ำหนัก โดยทั่วไป: bar frac sum left (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, left (frac right) xn. (left (frac right)) คือน้ำหนักและแน่นอนรวมเป็น 1.6.2 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 40 maecsales, order 5 41 ในคอลัมน์ที่สองของตารางนี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่งที่ 5 แสดงไว้ การประมาณแนวโน้มรอบ ค่าแรกในคอลัมน์นี้คือค่าเฉลี่ยของห้าข้อสังเกตแรก (1989-1993) ค่าที่สองในคอลัมน์ 5-MA คือค่าเฉลี่ยของค่า 1990-1994 และอื่น ๆ แต่ละค่าในคอลัมน์ 5-MA คือค่าเฉลี่ยของการสังเกตในระยะเวลาห้าปีที่ตรงกลางกับปีที่สอดคล้องกัน ไม่มีค่าสำหรับสองปีแรกหรือสองปีที่ผ่านมาเพราะเราไม่มีข้อสังเกตสองด้าน ในสูตรด้านบนคอลัมน์ 5-MA มีค่าหมวกกับ k2 หากต้องการดูว่ามีการคาดการณ์แนวโน้มของวงจรแนวโน้มใดเราจะคำนวณพล็อตพร้อมกับข้อมูลต้นฉบับในรูปที่ 6.7 พล็อต 40 elecsales, main quotResidential ขายไฟฟ้า quot, ylab quotGWhquot สังเกตว่าแนวโน้ม (สีแดง) นุ่มนวลกว่าข้อมูลเดิมและจับภาพการเคลื่อนไหวหลักของชุดข้อมูลเวลาโดยไม่มีความผันผวนเล็กน้อยทั้งหมด วิธีเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่อนุญาตให้มีการประมาณค่า T ซึ่ง t อยู่ใกล้กับปลายของชุดดังนั้นเส้นสีแดงจึงไม่ขยายไปยังขอบของกราฟทั้งสองด้าน ต่อมาเราจะใช้วิธีการประเมินแนวโน้มรอบแนวโน้มที่มีความซับซ้อนมากขึ้นซึ่งจะอนุญาตให้มีการประมาณใกล้จุดสิ้นสุด ลำดับของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเป็นตัวกำหนดความเรียบของการประมาณแนวโน้มรอบ โดยทั่วไปคำสั่งที่มีขนาดใหญ่หมายถึงเส้นโค้งที่นุ่มนวล กราฟต่อไปนี้แสดงผลของการเปลี่ยนแปลงลำดับของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับข้อมูลการขายไฟฟ้าที่อยู่อาศัย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเช่นนี้มักเป็นคำสั่งแปลก ๆ (เช่น 3, 5, 7, ฯลฯ ) ซึ่งเป็นสมมาตร: ในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่ง m2k1 มีการสังเกตก่อนหน้านี้ k สังเกตการณ์ในภายหลังและการสังเกตการณ์กลาง ที่มีค่าเฉลี่ย แต่ถ้ามมก็จะไม่สมมาตรอีกต่อไป ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (moving average) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (moving average) เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เหตุผลหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการทำให้สมมุติฐานค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่นเราอาจใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 4 จากนั้นให้ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่นของคำสั่งที่ 2 ต่อผลลัพธ์ ในตารางที่ 6.2 ข้อมูลนี้ถูกสร้างขึ้นในช่วงไม่กี่ปีแรกของข้อมูลการผลิตเบียร์รายไตรมาสของออสเตรเลีย beer2 lt - หน้าต่าง 40 ausbeer เริ่มต้น 1992 41 ma4 lt-ma 40 beer2 ลำดับที่ 4. ศูนย์ FALSE 41 ma2x4 lt-ma 40 beer2 ลำดับ 4. ศูนย์ TRUE 41 สัญกรณ์ 2times4-MA ในคอลัมน์สุดท้ายหมายถึง 4-MA ตามด้วย 2-MA ค่าในคอลัมน์สุดท้ายจะได้รับโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 2 ของค่าในคอลัมน์ก่อนหน้า ตัวอย่างเช่นสองค่าแรกในคอลัมน์ 4-MA คือ 451.2 (443410420532) 4 และ 448.8 (410420532433) 4 ค่าแรกในคอลัมน์ 2times4-MA คือค่าเฉลี่ยของทั้งสอง: 450.0 (451.2448.8) 2. เมื่อ 2-MA ตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับคู่ (เช่น 4) จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางของคำสั่ง 4 เนื่องจากผลลัพธ์นี้สมมาตร เพื่อดูว่าเป็นกรณีนี้เราสามารถเขียน 2times4-MA ดังต่อไปนี้: เริ่มต้นแอมป์หมวก frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) frac18y frac18y frac18y frac end ตอนนี้มันเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของการสังเกต แต่มันเป็นสมมาตร การรวมกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่น ๆ ก็เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่นมักใช้ 3times3-MA และประกอบด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่งที่ 3 ตามด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่นของคำสั่ง 3 โดยทั่วไปคำสั่ง MA แม้แต่จะต้องตามด้วยคำสั่ง MA ที่ทำให้เป็นสมมาตร ในทำนองเดียวกันคำสั่งแปลก ๆ ของ MA ควรเป็นไปตามคำสั่งแบบแปลก ๆ ของ MA การประมาณแนวโน้มรอบกับข้อมูลตามฤดูกาลการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยรวมที่ใช้บ่อยที่สุดคือการประมาณแนวโน้มรอบจากข้อมูลตามฤดูกาล พิจารณา 2times4-MA: frac18y frac18y frac18y เมื่อนำไปใช้กับข้อมูลรายไตรมาสในแต่ละไตรมาสของปีจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเป็นครั้งแรกและครั้งสุดท้ายที่ใช้กับไตรมาสเดียวกันในปีต่อเนื่อง ดังนั้นความแปรผันตามฤดูกาลจะได้รับการเฉลี่ยและค่าที่ได้จากหมวกจะมีการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย ผลที่คล้ายกันจะได้รับโดยใช้ 2times 8-MA หรือ 2times 12-MA โดยทั่วไปแล้ว 2times m-MA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักของคำสั่ง m1 กับการสังเกตทั้งหมดที่มีน้ำหนัก 1 เมตรยกเว้นเงื่อนไขแรกและครั้งสุดท้ายที่ใช้น้ำหนัก 1 (2 เมตร) ดังนั้นถ้าระยะเวลาตามฤดูกาลเป็นไปได้และมีคำสั่ง m ให้ใช้ 2times m-MA เพื่อประมาณแนวโน้มรอบ ถ้าระยะเวลาตามฤดูกาลเป็นเลขคี่และจากคำสั่ง m ให้ใช้ m-MA เพื่อประมาณวัฏจักรของแนวโน้ม โดยเฉพาะช่วงเวลา 2 เดือน 12-MA สามารถใช้ในการประมาณวัฏจักรของข้อมูลรายเดือนและ 7-MA สามารถใช้ในการประมาณแนวโน้มรอบของข้อมูลรายวัน ตัวเลือกอื่น ๆ สำหรับคำสั่งของ MA มักจะส่งผลให้ประมาณการแนวโน้มรอบถูกปนเปื้อนตามฤดูกาลในข้อมูล ตัวอย่าง 6.2 การผลิตอุปกรณ์ไฟฟ้ารูปที่ 6.9 แสดงค่า 2times12-MA ที่ใช้กับดัชนีการสั่งซื้ออุปกรณ์ไฟฟ้า สังเกตว่าเส้นเรียบแสดงให้เห็นว่าไม่มีฤดูกาลใดใกล้เคียงกับวัฏจักรของแนวโน้มที่แสดงในรูปที่ 6.2 ซึ่งใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ทางเลือกอื่น ๆ สำหรับคำสั่งของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ยกเว้น 24, 36 ฯลฯ ) จะส่งผลให้เส้นเรียบที่แสดงความผันผวนบางฤดูกาล พล็อต 40 elecequip, ylab quot คำสั่งซื้อใหม่ indexquot col quotgrayquot การผลิตอุปกรณ์ไฟฟ้าหลัก (Euro area) 41 บรรทัด 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col quotredquot 41 ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการรวมกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะส่งผลให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก ตัวอย่างเช่น 2x4-MA ที่พูดถึงข้างต้นจะเทียบเท่ากับน้ำหนัก 5-MA ที่มีน้ำหนักให้โดย frac, frac, frac, frac, frac โดยทั่วไปแล้ว m-MA ที่ถ่วงน้ำหนักสามารถเขียนเป็น hat t sum k aj y โดยที่ k (m-1) 2 และน้ำหนักโดยจุด a เป็นสิ่งสำคัญที่น้ำหนักทั้งหมดรวมกันเพื่อให้หนึ่งและว่าพวกเขาจะสมมาตรเพื่อให้ aj a. ง่าย m-MA เป็นกรณีพิเศษที่น้ำหนักทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1m ข้อได้เปรียบที่สำคัญของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักคือให้ค่าประมาณของวงจรแนวโน้ม แทนที่จะสังเกตการป้อนและออกจากการคำนวณที่น้ำหนักเต็มน้ำหนักของพวกเขาจะเพิ่มขึ้นอย่างช้าๆและจากนั้นค่อยๆลดลงส่งผลให้เส้นโค้งเรียบ ใช้ชุดน้ำหนักที่เฉพาะเจาะจงบางชุด บางส่วนของข้อมูลเหล่านี้แสดงในตารางที่ 6.3